Bueno, si estás buscando leer, hay dos grandes puntos para comenzar a leer las aventuras de la Liga para los recién llegados. La primera sería la versión New 52, que está completa en sí misma y está específicamente dirigida a los lectores más nuevos. Es una serie muy bonita en sí misma. 
La segunda es donde comencé, la legendaria serie JLA de 1995, con leyendas como Morrison y Waid dirigiendo las historias. Estas historias son un poco complicadas y es posible que deba investigar un poco, es decir, saber quiénes son Waverider, Hourman, etc., porque algunas de las historias se basan en gran medida en la continuidad de DC. Sin embargo, la lectura en sí misma es mucho más gratificante. ¡La dinámica del equipo se desarrolla maravillosamente y las historias son sólidas! 
¡Disfruta leyendo lo que elijas!
Si quieres saber cómo se lanzaron cronológicamente,
1960-1987 – Pre-Crisis Justice League of America Vol 1 – 261 números y 3 anuales
1997-2006 – JLA – 126 números
2007-2011 – Justice League of America Vol 2 – 60 números
2011-presente – Nueva Liga de la Justicia 52 – 41 números
2012-2014 – Justice League of America Vol 3 – 18 números