En la mayoría de las encarnaciones, no. Batman es un vigilante que trabaja fuera de la ley. Entonces, ¿cómo justifica Gordon trabajar con él? Esto se mencionó en The Dark Knight cuando Gordon le dijo a Dent que el GCPD oficial debía arrestar a Batman a la vista y cuando se le preguntó acerca de la Señal de Bat, Gordon dijo que si hay problemas con el equipo defectuoso, debe consultar con el mantenimiento.
Entonces, oficialmente, no, Batman no tiene derecho legal de defender la ley en Gotham. En algunos cómics, incluso se estableció que el GCPD nunca había reconocido oficialmente la existencia de Batman. Extraoficialmente, Gordon y el resto del GCPD hacen la vista gorda a sus actividades.
Al menos así es ahora.
Pero solía ser una situación diferente. En Batman # 7 de 1941, Batman fue oficialmente sustituido por el GCPD:
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La serie de televisión de Batman de 1966 protagonizada por Adam West y Burt Ward también les dio autoridad legal. En Batman: The Movie , el comisionado Gordon le dice a Catwoman (que se hacía pasar por una reportera rusa llamada Miss Kitka en ese momento) que Batman y Robin están completamente suplentes.
Cuando Batman se convirtió en un personaje mucho más oscuro en los años 70, lo que lo puso más en línea con su representación de la Edad de Oro, la idea de que fuera sustituido se desvaneció en la oscuridad.