Porque probablemente fue una configuración para una subtrama que se eliminó. En los libros, Littlefinger nunca pone un pie en Harrenhal (aunque en realidad es el dueño ahora), y en cualquier caso, Arya tampoco es la sirvienta de Tywin. Los dos nunca se ven después de la muerte de Ned. En el programa, es posible que estuvieran tratando de agregar una nueva trama secundaria sobre Littlefinger reconociendo a Arya, pero manteniéndose en secreto por un tiempo, y usando ese conocimiento de alguna manera para su ventaja más adelante. Pero como nada ha salido de eso incluso 3 temporadas después, podemos suponer que esa historia potencial simplemente se abandonó.
Aparentemente, Littlefinger no pudo mirar a Arya lo suficiente como para reconocerla. Y en cualquier caso, Littlefinger nunca está interesado en Arya, su enfoque está en Sansa, por lo que probablemente nunca le prestó mucha atención para reconocerla en una situación completamente diferente meses después de verla por última vez en King’s Landing.