Supongo que te estás refiriendo al episodio S01E05 de la serie The Flash: Plastique , donde Barry le pregunta a Ramon y Wells qué tan rápido debería correr en el agua. A lo que Wells responde: “Aproximadamente 650 millas por hora”.
[matemáticas] 650 mi / h = 1046 km / h [/ matemáticas]
Déjame mostrarte cómo se trata de una sobreestimación salvaje de la velocidad requerida para correr en el agua.
Primero tratemos de descubrir límites triviales en la velocidad de cualquier humano que quiera correr en el agua.
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- Es fácil establecer un límite superior: la velocidad de escape de la tierra ([matemáticas] 8 km / seg = 28800 km / h [/ matemáticas]) es ciertamente suficiente para caminar sobre el agua. En realidad, es suficiente “caminar en el aire”.
- Podemos mejorar este límite corriendo sobre el agua con la velocidad del sonido en el agua. Si alguien corre a la velocidad del sonido en el agua ([matemáticas] 1500 m / seg = 5400 km / h [/ matemáticas]) entonces el agua no reaccionará (es decir, se comportará como un sólido). Este es ciertamente un límite superior.
- Por supuesto, podemos obtener un mejor límite que esto, desearía poder presumir de llevar a cabo los cálculos matemáticos, pero solo citaría las fuentes de donde tomé la idea general.
La fuerza que genera al correr sobre el agua es sobre:
[matemáticas] F = CdAv ^ 2 [/ matemáticas]
[matemática] C [/ matemática] es un coeficiente que depende de la forma del pie (típicamente ~ 1/3), [matemática] d [/ matemática] es la densidad del agua, [matemática] A [/ matemática] es el área de su pie, y [matemáticas] v [/ matemáticas] es tu velocidad. Esta fuerza debe ser igual al peso del humano para mantenerlo por encima de la superficie del agua.
[matemáticas] W = CdAv ^ 2 [/ matemáticas]
Al calcular estos números para un humano típico, solo necesita ir [matemáticas] 8.5 m / s [/ matemáticas] (en comparación con el registro de Usain Bolt de ~ [matemáticas] 10 m / s [/ matemáticas]).
Pero entonces, está el problema de la energía. Usain Bolt puede correr lo suficientemente rápido en un terreno plano, pero necesitaría gastar más energía para correr sobre el agua (similar a cómo correr en arena suelta es más agotador que correr en la carretera). Los atletas entrenados pueden alcanzar una potencia de salida de [matemáticas] 0.5kW [/ matemáticas] y un humano promedio está más cerca de [matemáticas] 0.2kW [/ matemáticas]. Según las fuentes, cualquier persona que funcione con agua necesita [matemática] 12kW [/ matemática] de potencia de salida promedio.
Parece que la potencia de salida podría ser el limitador real. Supongamos que Usain Bolt puede correr 10 m / s con una potencia de salida de ~ [matemática] 500 W [/ matemática] (probablemente una estimación baja) y la resistencia principal es el arrastre atmosférico. Las escalas de arrastre con velocidad al cuadrado, y la potencia se escala con fuerza multiplicada por la velocidad, por lo que la potencia en respuesta a una fuerza de arrastre se escala con velocidad al cubo. Para correr sobre el agua, deberías poder correr 3 veces más rápido que Usain Bolt en tierra firme, o aproximadamente [matemáticas] 30 m / s [/ matemáticas]. Teniendo en cuenta otros factores, como que el agua se mueve fuera del camino de su pie. Además, deben evitarse las ondas que quedan después de quitar el pie.
Suponga que necesita el doble de velocidad que equivale a [matemática] 60 m / s [/ matemática].
[matemáticas] 60 m / s = 216 km / h = 134 mi / h [/ matemáticas]
Necesitamos aproximadamente [matemáticas] 134 mi / h [/ matemáticas] para correr sobre el agua en comparación con la estimación de [matemáticas] 650 mi / h [/ matemáticas] dada por Wells en The Flash.
Notas al pie:
- Respuesta 01/96
- http://www.tau.ac.il/~kantor/QUI…