Eh, no lo creo.
Joker prospera de ser el papel de un súper héroe autodenominado. Entonces, cuando se dio cuenta de que ya no estaba en su mundo, y que no había Batman, Gotham o incluso Arkham, encontraría a otro para molestar [probablemente no sea la mejor palabra; pero no puedo pensar en una mejor en este momento].
Siendo que The Joker también es predominantemente una criatura urbana, supongo que encontraría su camino a Nueva York. Aquí, tiene su selección de superhéroes para hostigar. Puede que le guste Spiderman debido al sentido de lo correcto e incorrecto de Spidey y lo que no; pero se aburriría de él, creo.
Iron Man es un análogo bastante directo de Batman, pero Tony Stark no tiene la fortaleza moral que Bruce Wayne tiene, y eso molestaría al Joker sin fin.
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El problema es que en el Universo Marvel, hay héroes que no tienen problemas para matar a un villano: Ghost Rider, The Punisher, incluso Dr. Strange. Supongo que antes de mucho, el Joker encontraría su florete en Frank Castle: dedicado, vigilante e inteligente; pero no tomaría en cuenta que Frank también es incansable, despiadado y vengativo; casi un villano por derecho propio.
El Joker establecería algún tipo de juego en el que Frank Castle tuviera que saltar a través de algunos aros o de lo contrario la gente moriría, estándar justo, realmente.
El Joker puede ganar esa primera confrontación; pero tarde o temprano, Frank solo le dispararía; o Ghost Rider enviaría su alma al infierno; o Deadpool lo ensartaría con algo irónico; como una caseta de perro
Para dar la versión TL; DR, la MCU es simplemente más letal que la DCU. No creo que The Joker esté listo para eso.