Entre Batman y Superman, ¿cuál de ellos se enteró primero de la existencia de otro?

Realmente depende de la continuidad, pero en general, Batman ha estado operando más tiempo que la mayoría de los otros héroes. Y qué palabra deja a Gotham sobre él, la mayoría lo toma como mito o leyenda. Al menos hasta que se forme la Liga.

Básicamente, Superman se habría enterado de la existencia de Batman a través de rumores y cosas así dejando Gotham. Si los hubiera creído o no, depende del contexto.

Aunque es un extraterrestre que opera a plena luz del día, volar alrededor y aterrizar aviones de forma segura atraerá la atención de toda la nación (y, por extensión, de Batman).

Pero dado que Bruce solo deja realmente Gotham cuando una de sus galerías de rouges lo hace (cuando están planeando algo), Bruce vigilaría a Superman, pero de lo contrario lo dejaría en paz.

Al menos hasta que Joker y Harley se dirijan a Metrópolis. Y Superman tiene la audacia de pensar que puede interponerse entre Batman y una fuente de información. Entonces, ¿qué hacen los murciélagos?

¿Cuántas personas simplemente lanzarán judo al Hombre de Acero, sin importarle quién sea?

Su pregunta asume que ni Batman ni Superman se conocían antes de crear sus identidades de superhéroes.

Si bien esto puede ser cierto en algunas continuidades, hay una historia de origen de Batman / Superman (relativamente reciente) en la que básicamente se conocieron durante toda su vida.

¡Hombre murciélago!

De acuerdo, Bruce descubre que Clark es diferente bastante rápido, pero no sé si eso realmente cuenta para tu pregunta o no.