Respondiendo de cómics e historia, no de la película reciente.
Batman se preocupa de que alguien tenga los niveles de poder de Superman, y cree que Clark es un poco ingenuo en su opinión. También le preocupa lo que sucedería si Clark fuera influenciado por un villano (ha sucedido más de una vez), y cree que necesita poder detener a Superman si sucede.
También piensa que Superman da por sentado su poder y no comprende su deseo de una vida “normal” en la Tierra.
Y, honestamente, Superman puede ser arrogante cuando se trata de asuntos de lo correcto y lo incorrecto. A Batman no le gusta esa arrogancia.
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A Superman no le gustan las tácticas de Batman o su constante sospecha de los demás. El hecho de que Batman generalmente tenga razón (no siempre) solo lo irrita más. No puede entender la oscuridad en el punto de vista de Bruce.
Y, honestamente, Batman puede ser arrogante cuando se trata de asuntos de lo correcto y lo incorrecto. A Superman no le gusta esa arrogancia o actitud.
Dos personalidades fuertes con visiones del mundo muy diferentes. En ocasiones chocarán.
Sin embargo, después de conocerse y trabajar juntos, confían plenamente el uno en el otro. Bueno, tan completamente como Batman confía en alguien que no sea Alfred y Nightwing.