Son más o menos dos caras de la misma moneda. En primer lugar, debes entender que el propio Batman es casi tan loco como el Joker, sin embargo, solo tienen dos motivos diferentes. Alfred lo sabe muy bien. Muchos casos en cómics donde Alfred acepta abiertamente que Bruce está demasiado lejos para salvarlo. Incluso NightWing lo sabe muy bien, y esta es la razón más importante por la que nunca quiere convertirse en Batman (aunque ha tenido que hacerlo varias veces).
Joker quiere anarquía, destrucción y violencia, mientras que Batman quiere salvar a otros del fuego de Gotham que “les quitó a sus padres”. Su relación es básicamente “cuando un objeto inamovible se encuentra y una fuerza imparable” (Joker, el caballero oscuro). Joker quiere torturar a Batman tanto como pueda sin matarlo nunca y Batman quiere salvar a Joker sin matarlo. Ambos saben que la única forma en que este ciclo puede llegar a su fin es si uno mata al otro. Esto se explica muy profundamente en la novela gráfica icónica El chiste asesino. (También puedes ver la película animada, aunque es un poco basura, por lo que te sugiero que recojas una copia del cómic).