No sabemos cómo funciona esa civilización. Solo tuvimos una pista de una sociedad patriarcal debido a Boruto: Nuevas Generaciones. ¿Y qué pasa si todos obtienen el apellido de su madre? ¿Y todos los miembros de pura raza en el clan obtuvieron su nombre de la misma manera? Debido a que ambos son Uchihas y Naras y Akimichis e Inuzukas, nunca importó. Hasta donde sabemos, Hashirama Senju-Mito Uzumaki y Minato Namikaze-Kushina Uzumaki fueron los únicos matrimonios entre clanes en la historia de Naruto. Solo después llegó Asuma Sarutobi-Kurenai Yuhi y otros.
La teoría de que el nombre Uzumaki le fue dado por su protección tiene un gran vacío legal. Creo que todo lo que las naciones tendrían que tener al menos algo de conocimiento sobre la esposa del Hokage. El hecho de que Minato estuviera casado con un Uzumaki (que bien podría ser el último de su tipo en lo que respecta al mundo) es una línea clara que conecta a Naruto y Minato-Kushina y, por lo tanto, el hecho de que él es el hijo del Hokage No debe ser tan sorprendente.
En lo que respecta a esta pregunta, no sabemos si existe una cultura de cambiar el nombre. Tus pensamientos están moldeados por la sociedad en la que vives. Si cambiar tu nombre es algo que no es la norma, entonces ese pensamiento nunca vino a la mente de Naruto.
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