Respuesta corta : no lo hace.
Respuesta larga : solo se han enfrentado canónicamente una vez. A pesar de que Superman se contuvo por completo y Batman tenía el anillo de Kryptonita, la armadura y cualquier otra ventaja que pudieras imaginar, no pudo hacer ningún tipo de daño real. Incluso con la armadura y Superman deteniéndose, demasiados golpes habrían destrozado cada hueso de su mano, mientras que apenas más que rascar a Superman.
Batman incluso trató de sorprenderlo usando toda la electricidad en Metrópolis … sin éxito.
Batman no puede hacerle nada a Superman. Batman es el pináculo de lo que un humano puede lograr física / mentalmente. Pero Superman es un Kryptoniano, una raza mucho más capaz que cualquier humano que no hay comparación. La mayor fortaleza de Batman es su inteligencia, pero incluso eso palidece por completo en comparación con Superman, que tiene un intelecto de 8º nivel (10º bajo el sol), en comparación con el 5º y 6º nivel de Batman.
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Si Superman así lo deseara, podría simplemente quedarse parado y paralizar a Batman dejándolo golpearlo.