Básicamente, Infinite Tsukuyomi es un Visual Genjutsu. Es decir, debes hacer que el otro tipo te mire a los ojos para lanzarle un Tsukuyomi. Pero, Madara quería atrapar a todo el mundo Shinobi en el Genjutsu, por lo que lógicamente debería hacer que todos miren su Sharingan.
Para hacer eso, lanzó su Sharingan a la luna usando los poderes que ganó Rinnegan.
Rinnegan tiene el poder de crear portales interdimensionales y amplifica los poderes visuales del Dōjutsu ya existente (Sharingan, Byakugan o Rinnegan)
Entonces, Madara creó un portal interdimensional de modo que su rinnegan se muestra en la Luna. Entonces, cualquiera que vea la luna queda atrapado en su Genjutsu.
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Puede ver la imagen de arriba para aclarar.
¿Por qué quería hacerlo?
Es lo mismo que Pain, en realidad no es malvado, solo está motivado por diferentes motivos. Pensó que el mundo sería más pacífico si todos vivieran una vida falsa, una ilusión en la que todos obtienen lo que realmente desean para que no haya más desesperación y caos en el mundo.
Bueno, ese era su plan. No resultó tan bien.
Mira el anime para más detalles.