Gracias por la A2A
Code Geass es el anime que estás buscando. 
Es bastante similar a Death Note en el sentido de que tiene preguntas sobre la humanidad, juegos mentales, una historia absorbente y personajes inteligentes. Es el género Mecha, por lo que también hay algo de acción de robot gigante, pero en general tiene la misma sensación que Death Note.
Si estás dispuesto a ver anime de ritmo lento, entonces quizás quieras probar Monster . 
Es un thriller psicológico de ritmo lento que tiene un antagonista increíble. No hay juegos mentales, pero tiene una historia absorbente.
Si te gusta más el género de deportes / juegos, puedes probar One Outs o Kaiji
Ambas series tienen juegos mentales y una historia algo absorbente. La diferencia en ellos, aparte del hecho de que se centran en el béisbol y los juegos de azar, respectivamente, es que el protagonista de One Outs es mucho más carismático y tiene un mejor arte. El protagonista de Kaiji parece cojo y el arte es horrible, pero la historia lo vale. 
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Si te gusta el género Slice of Life, Hyouka sería la mejor opción.
No hay mucho en la historia, pero el protagonista es bastante inteligente y te da una perspectiva diferente de la vida. Aparte de eso, la forma en que resuelve los misterios es brillante.
Y aparte de esto, algunos otros animes que no son realmente similares a Death Note pero que son sorprendentes a su manera:
Fullmetal Alchemist: Hermandad
La historia de un niño y su hermano buscando un objeto llamado piedra filosofal. Tiene acción, una gran historia y excelentes personajes. Sin embargo, no hay juegos mentales. 
Steins portón
El protagonista descubre una forma de enviar mensajes al pasado. Al principio, todo parece ir bien, pero pronto se da cuenta de que hay más de lo que parece. Esta serie comienza con una nota más clara, pero se vuelve más oscura a medida que avanza y el final también es bastante bueno.
Destino / Cero
Excelente animación, excelentes escenas de acción, cosas psicológicas, personajes increíbles, historia interesante. Fate / Zero lo tiene todo. Su final es un poco confuso y debes tener una idea básica de cómo funcionan las cosas en las obras de Type-Moon, lo que a su vez arruina la serie para ti. Aparte de eso, es brillante.
