Aunque un juego tiene dos equilibrios de Nash, ¿la solución para el juego tiene que ser una de esas dos? Animación, cómics y juegos

Algunas observaciones
El juego tiene tres Equilibrios de Nash:

Dos en estrategias puras (HQ, LQ) y (LQ, HQ)
Uno en estrategias mixtas (HQ con probabilidad 2/3 y LQ con probabilidad 1/3). Sin embargo, los pagos esperados para los jugadores en este caso serán 3.33, que es peor que el mínimo de la estrategia pura Nash Equilibria, es decir, 5.

Ahora sobre el problema con la afirmación en la descripción de esta pregunta (“Pero dado que eligen independientemente el uno del otro, lo racional sería que ambos jugadores elijan el helado HQ, lo que lleva a la solución HQ, HQ”):
Si “independientemente” aquí significa que ninguno de los jugadores tiene acceso a esta matriz de pagos o es demasiado ingenuo para tener en cuenta la reacción competitiva a sus acciones, entonces ambos podrían elegir HQ (o incluso LQ) en función de algún otro pago esperado no descrito en esta matriz de pagos.
Mientras ambos jugadores estén al tanto de las recompensas dada la combinación de sus estrategias según la matriz de recompensas, cada jugador sabrá que si el otro elige HQ, la elección racional es LQ y viceversa.
Ambos jugadores racionalmente desearían evitar el escenario (HQ, HQ).
Dicho esto, en realidad, podríamos terminar en una situación en la que ambos terminaron con una situación (HQ, HQ). Esto podría deberse a que uno de ellos hace una suposición / cálculo incorrecto de la elección probable del otro. Sin embargo, esto todavía no hará (HQ, HQ) la “solución” del juego.

Las soluciones se derivan según el análisis teórico de la matriz de pagos y los resultados prácticos como (HQ, HQ) en el ejemplo dado pueden diferir de las soluciones.

Algunos consejos de seguimiento:

Para obtener la mejor recompensa posible (10), a cualquiera de los jugadores les interesa convertir esto en un juego secuencial y moverse primero, si es posible.
Si un jugador puede convencer creíblemente al otro de que va a elegir HQ, entonces le interesa al otro elegir LQ y obtener 5 como recompensa, en lugar de elegir HQ y obtener un 0.
Por lo general, para convencer de manera creíble al competidor (para usar una mejor redacción: para mostrar un compromiso creíble), un jugador haría inversiones irreversibles para indicar que va a HQ y no tiene opción de volver a LQ.

Si no es posible convertir esto en un juego secuencial, los jugadores elegirán sus estrategias sobre la base de la mejor inteligencia competitiva posible que puedan tener entre ellos. Cada jugador puede investigar áreas como:

¿El otro jugador ha estado haciendo inversiones que muestran planificación hacia una estrategia específica (HQ o LQ)?
¿Qué tipo de reputación tiene el otro jugador? ¿Han sido jugadores de bajo costo y baja calidad todo el tiempo? ¿O tienen una reputación y un impulso por la alta calidad?
¿Qué tipo de mensajes están dando los líderes del otro jugador?
¿El otro jugador tiene bolsillos más profundos para mantener un pago de 0 más tiempo que el jugador en cuestión?

..y así.

Puede ver que en las pocas oraciones anteriores hemos trascendido la matriz de pagos y hemos comenzado a hacer algunas preguntas periféricas y otras más grandes. Algunas de las respuestas a estas preguntas pueden resultar en un cambio en la matriz de pagos en sí.

Para resumir,
1. (HQ, HQ) no es una solución del juego electrónico tal como se define en la matriz de pagos. Sin embargo (HQ, HQ) puede ser un resultado prácticamente observado debido a una serie de razones como la falta de información o sesgos de los jugadores, etc.
2. Prácticamente, a cada jugador le gustaría convertir esto en un juego secuencial y hacer su movimiento antes que el otro.
3. Si cada jugador es consciente de que es imposible obtener una ventaja de primer jugador, entonces solo elegirá una estrategia basada en la inteligencia competitiva disponible, tanto cuantitativa como cualitativa.