¿Por qué los ejércitos en Juego de Tronos no tienen catapultas?

Porque tienen dragones (supongo que estás hablando de Westeros específicamente y no del mundo GOT en general, porque Dany tenía catapultas antes de atacar a Mereen). Sin la necesidad de armas de asedio especializadas, nunca tuvieron que innovar para construir catapultas

Con el progreso de la humanidad, los fuertes se construyeron como un asiento de poder para gobernar. Dentro de los fuertes, los Lores y sus pocos seleccionados estaban a salvo. Eran impenetrables para los ejércitos ordinarios. Esta era la condición predominante en Poniente y el comienzo de la era medieval en nuestro mundo real.

Para las guerras, nuestros gobernantes del mundo real tenían que inventar algo que pusiera rocas sobre los muros del castillo para atacar o arrojar hombres para romper los muros del castillo. A sus asesores se les ocurrieron catapultas. Pero para el mundo de GOT, este no fue el caso. La conquista de Argon fue probablemente la primera instancia importante de cuando los gobernantes intentaron esconderse detrás de los muros del castillo. Pero debido a la presencia de dragones, eso no fue un gran obstáculo para Aegon. Luego hubo años más o menos pacíficos bajo el gobierno de Targaryen. Las grandes guerras o rebeliones no involucraron asedios. Incluso después de la extinción de los dragones, la mayoría de las batallas fueron enfrentamientos directos.

Pero en las ciudades libres y en el mundo real, la ausencia de dragones aseguró el desarrollo gradual de las catapultas.

En realidad tienen catapultas, y las vemos bastantes veces

Daenerys disparando collares de esclavos rotos a las ciudades para inspirar esclavos

Maestros esclavos que disparan proyectiles incendiarios en la ciudad de Mereen antes de que vengan dragones y los destruyan a todos.

Es todo lo que puedo pensar desde lo alto de mi cabeza.

Los ejércitos de Westeros y Essos tienen catapultas, pero hay una falta de guerra de asedio (un porcentaje abrumador de las operaciones de combate en la Alta Edad Media) en el programa porque a) es probablemente demasiado caro, b) no es crítico para cualquiera de las campañas debido a los rápidos ataques de flanqueo de Robb Stark y el don de Daenerys para las tácticas de infiltración.

Las catapultas solo son realmente útiles para los asedios. En la Batalla de Blackwater, había ballestas / catapultas en los barcos, pero podían tenerlas en tierra porque era un asalto a la playa. Y esa fue la batalla principal donde un castillo fue atacado en Poniente.

Se han visto catapultas en Essos.

La mayoría de los ejércitos tienen catapulta, carneros asediados y trebuchet. No lo llevan, sino que los hacen cortando árboles durante un asedio. Creo que se ha mostrado solo una vez, pero se ha mencionado repetidamente en los libros.

La respuesta es que los asedios son aburridos. A menudo toman meses, a veces años. Esto no es algo que el programa quiera presentar, ya que es una TV aburrida

¡Por el amor de Dios, no están cazando pájaros, están luchando caminando cuerpos espeluznantes muertos llamados White Walkers!