Las posibilidades de que Jay gane un juego son del 60%. ¿Cuál es la probabilidad de que Jay gane el juego en la cuarta prueba?

Permítanme agregar a la respuesta de Ajay Panjwani reformulando la pregunta.
Entonces la pregunta ahora es: “ Jay está jugando un juego. Él deja de jugar cuando gana.
Entonces, si la probabilidad de que gane es del 60% (es decir, 0.6), ¿cuál es la probabilidad de que gane en la cuarta prueba?

Por lo tanto, es seguro asumir que perdió las primeras tres pruebas.
Si la probabilidad de ganar ( p ) = 0.6 , y
Si la probabilidad de perder ( q ) = 100% – 60% = 1 – 0.6 = 0.4
Entonces, la probabilidad de que Jay gane un juego exactamente en la cuarta prueba ( es decir, gana después de 3 derrotas ) es
= P (pérdida) * P (pérdida) * P (pérdida) * P (victoria)
= q * q * q * p
= 0.4 * 0.4 * 0.4 * 0.6
= 0.0384 = 3.84%
Lo que implica que es muy poco probable que Jay pierda en los primeros 3 ensayos, ya que la probabilidad efectiva es muy baja.

La probabilidad es independiente del número de experimentos realizados. Entonces, la probabilidad de que Jay gane el juego en la cuarta prueba será del 60%. Incluso en un número infinito de pruebas, la probabilidad seguirá siendo la misma.

X1 será una variable aleatoria indicadora que se muestra en la primera prueba que ganamos, así que si queremos ganar en 4 la prueba, es decir (0,0,0,1), entonces es 0,40 × 0,40 × 0,40 × 0,60