Eso depende de en qué área se encuentre la pelea.
Combate mano a mano
Lex Luthor probablemente aprendió boxeo en algún lugar de su carrera, ya que es un hombre de negocios. También tiene una memoria fotográfica perfecta, que podría usar para copiar estilos de pelea similares a los de Sportsmaster, si así lo desea.
Joker inventó su propia “Danza de la muerte”, un estilo mortal, impredecible y básicamente loco que utiliza cuchillos, puños, chuletas, etc.
En resumen, Joker probablemente ganaría.
Inteligencia
Lex Luthor tiene un intelecto de nivel genio, es un ingeniero experto y, como se dijo antes, tiene una memoria fotográfica perfecta.
Joker tiene una mente que es capaz de confundir incluso al propio Batman. Es demasiado impredecible para dar características fijas. Si se obsesiona, probablemente podría memorizar y enciclopedia si tiene la motivación para hacerlo. Creó su propio gas letal de risa, que Batman no tuvo antídoto durante mucho tiempo.
En resumen, Lex Luthor probablemente ganará, pero Joker es demasiado impredecible para confirmar eso.
Táctica y estrategia.
Lex Luthor es un hombre de negocios y un genio, no se adapta a la lucha o la guerra ni nada de eso.
Para el Joker, también podrías decir que tiene una guerra con Batman. Él sabe cómo hacer cosas que no quieres que haga y se destaca en ello. Él puede hacerte sentir miserable, puede hacer que tu mente se desmorone, podría poner a Batman de rodillas.
En resumen, Joker ganará en esta área sin dudas.
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En última instancia, depende del entorno y las circunstancias. Pero como villanos, personalmente creo que el Joker es mucho mejor.
Observar diferentes iteraciones de ellos también afecta la respuesta a esta pregunta. Te sugiero que formes tu propia opinión también.