¿Avengers 2 sucedió antes de Iron Man 3?

No. Iron Man 3 trata las secuelas de la primera película de los Vengadores, cuando Tony casi muere después de llevar un arma nuclear en el espacio a través de un agujero de gusano (sí, eso afecta a un hombre que creía estar en la cima del mundo )

Veo dónde podría estar la confusión, ya que Tony parece haber destruido todos los trajes que poseía al final de la película, mientras que la escena de apertura de Age of Ultron lo muestra luchando con un traje de Iron Man.

Creo que no podía dejar de hacerlos. Si recuerdo correctamente, al comienzo de IM3, Tony está probando Mark 42, por lo que es seguro asumir que le gusta hacerlos y no tomó mucho tiempo crearlos, ya que es como copiar el traje clásico y modificarlo, en lugar de crearlo desde cero.

Entonces, al comienzo de AoU, Tony aparentemente ha reconstruido algunos trajes (diría que 2-3 ya que no parece dejar las peleas ileso), ha desarrollado a Veronica con Bruce (yo tampoco habría destruido ese) y usó sus habilidades de fabricación de armaduras con la idea de los drones de Vanko para crear la Legión de Hierro, humanos como robots controlados por Jarvis para ayudar a los Vengadores controlando a los civiles.

Para que lo sepas, en cuanto a la línea de tiempo sucedió así:
1942 – La mayor parte del Capitán América
2010 – Iron Man
2011 – Iron Man 2, Thor y The Incredible Hulk ocurren aproximadamente en la misma semana (llamada la gran semana de Fury) entre el 24 de mayo (Duelo de Mónaco, IM2) y el 2 de junio (Batalla en la Universidad de Culver, IH, Batalla de Puente Antiguo, Thor y Batalla en el Bifrost, Thor)
2012 – Avengers (Battle of NY el 4 de mayo) y Iron Man 3 (finales de diciembre)
2013 – Thor 2 (principios de noviembre)
2014 – Capitán América 2, con la Batalla del Triskelion el 4 de abril. GotG ocurre en noviembre pero está un poco desconectado.
2015 – Avengers 2 comienza a fines de abril, con el gran final el 6 de mayo. En julio, Scott Lang es liberado de la prisión.