¿Alguien puede lanzar Genjutsu (en Naruto) sobre sí mismo? En caso afirmativo, ¿en qué circunstancias?

Sí pueden. Lo he intentado tres veces. Spoilers a seguir.

  1. Danzo Shimura. Hokage interino. Usó el Sharingan que había recogido para lanzar un Genjutsu llamado “Izanagi” sobre sí mismo. Es un super Genjutsu, que sacrifica un Sharingan a cambio de ser colocado en un estado Genjutsu. Mientras esté en este estado, las heridas y los obstáculos reales, incluida la muerte misma, pueden pasarse como Genjutsu en lugar de realidad. Danzo usó a Izanagi para contrarrestar al Sasuke endurecido por la batalla. Cada vez que Sasuke lo mataba, lo lastimaba o incluso lo rascaba, Danzo podía resucitar de entre los muertos y fingir que nunca sucedió. Sasuke se vio obligado a golpear fuerte y rápido con un aluvión de Jutsu que también se expuso al cansarlo. Sobrevivió a Danzo, hasta que todo su Sharingan, incrustado en su brazo, se agotó.
  2. Kabuto Yakushi. Cuando se enfrentó a Itachi y Sasuke, Kabuto fue colocado bajo el Genjutsu mundial de Izanami, el Jutsu de Izanagi. Para contrarrestar eso, Kabuto intentó usar la flauta Genjutsu de Tayuya para contrarrestar la que Itachi le colocó. Falló; Izanami, creado para vencer a Izanagi, era demasiado poderoso para Genjutsu de nivel medio de Tayuya.
  3. Madara Usó a Izanagi (presumiblemente) para revivirse de la muerte una vez que se enfrentó a Hashirama Senju, primer Hokage, por última vez.

* SPOILERS ADELANTE * Si aún no has visto la 4ta Guerra Shinobi o la alianza Ninja Village vs el arco Tobi.

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Sí pueden. El mejor ejemplo es Itachi usando el ojo de Shisui para lanzar el genjutsu más poderoso que haya existido, Kotoamatsukami para liberarse del Edo Tensei No Jutsu de Kabuto (técnica de reanimación).
Puedes ver ese episodio aquí,

Sí, pueden hacerlo, solo cuando se ven a sí mismos en un espejo o algo que refleja. La liberación del genjutsu depende del chakra. El que sea capaz de lanzar genjutsu también tendrá el poder de lanzarlo.

Solo he visto un caso, donde el hermano de Sasuke, ITACHI, usó genjutsu usando un cuervo que tenía un Sharingan fijado por él mismo. Lo usó como reflector para continuar su voluntad original.