La mayoría de las respuestas aquí abordan algunos animes muy conocidos y animes de renombre, y con razón.
Pero como entusiasta del anime que intenta que otros compartan mi aprecio por el medio, he notado que no todos los programas son para todos. Y ver algo que no es de su agrado podría desanimarlo definitivamente.
Dicho esto, dado que disfrutaste de Death Note, supongo que te gustaron los constantes giros de la trama y la batalla de ingenio entre L y Light y buscas algo en la misma línea. Además, el estilo artístico de Takeshi Obata en Death Note es una ligera desviación de los estilos más cómicos de la mayoría del anime / manga moderno. Esto es algo que atrae a la audiencia occidental. O eso parece de todos modos.
Basado en estos supuestos, recomendaría el siguiente anime:
(algunos de ellos ya se han mencionado en respuestas anteriores, pero sería una injusticia para estos programas no mencionarlos)
1. Code Geass
Sin duda una de las gemas de la década 2000-2010.
Con una planificación meticulosa en cada paso del camino, Lelouch usa su habilidad al máximo y recuerda a Light cortando obstrucciones innecesarias para cumplir sus objetivos. Aunque su musa es su hermana pequeña, que es un marcado contraste de Light que se obsesionó con el poder y se emborrachó con el poder de Death Note, notamos varios matices de Light Yagami en Lelouch. No estropearé más la trama, pero me gustaría mencionar cómo cada arco de Code Geass es perfecto a su manera. R1 (arco 1) muestra el ascenso de Lelouch al poder desde la posición de un simple escolar. Esto inmediatamente resuena con los fanáticos. Y R2 simplemente escala las cosas a un nivel completamente nuevo ahora que la estructura de poder básica se ha establecido en R1.
Disfrutarás muchísimo de Code Geass. 
2. Fullmetal Alchemist: Hermandad
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Varios pliegues mejor que la animación original, este anime sigue religiosamente la historia original del manga y en él podemos ver el dominio de Hiromu Arakawa. Una historia de la mayoría de edad de dos hermanos abandonados por su padre y plagados por su intento fallido de revivir a su madre muerta, FMA Brotherhood nos hace cuestionar la resistencia de la raza humana y hace que el espectador reconozca la fragilidad de la raza humana. Al mismo tiempo, quizás paradójicamente nos muestra cómo esta debilidad es nuestra fortaleza y este tema se presenta continuamente y se manifiesta a través de una gran cantidad de eventos en la historia. Con el momento intermitente de humor ligero aquí y allá, este anime logra el equilibrio perfecto entre la acción en el punto y la progresión de la historia a un ritmo creíble. También tiene algunas de las mejores canciones de apertura hasta la fecha. Estoy haciendo mi mejor esfuerzo para no estropear las tramas aquí, así que estoy limitado por los grilletes de no estropearlo, pero puedo asegurarles que vale la pena verlo. 
3. lejía
Sé que algunas personas pueden odiarme por mencionar uno de los Shonen Jump “Big 3”. Pero si quieres un anime largo para disfrutar durante unas semanas, Bleach es el espectáculo para ti. La razón por la que recomiendo Bleach sobre los otros dos megalitos de One Piece y Naruto es, en primer lugar, por su preferencia por tramas intrincadas y giros en la trama, ya que supongo que le gusta Death Note, y en segundo lugar es por el protagonista. Ichigo Kurosaki es el más identificable de los tres protagonistas. Es un chico normal que va a la escuela (al menos al principio) y se siente atraído por las pruebas y tribulaciones hasta el punto en que se convierte en un mesías más grande que la vida para la gente del universo de Bleach. Y de eso se trata el Anime. Haciendo lo ordinario extraordinario. Y Bleach hace esto con aplomo. Las capas de la trama son profundas, y recomendaría revisar el manga después de que hayas terminado con el anime, ya que solo se han producido varias revelaciones en el manga.
Sosuke Aizen, el principal antagonista de la serie, es un Light Yagami perfecto, despiadado, calculador y que nunca pierde la compostura. Hay una razón por la que se le conoce como el rey troll entre los fanáticos. Bleach te llevará en un viaje que no olvidarás.
[También estilo artístico. TITE KUBO FTW !!] 
He mencionado algunos nombres bastante conocidos. Recomiendo comenzar con estos solo por ahora. Code Geass es un anime corto. FMA es moderadamente largo y Bleach es bastante deslumbrante. Mira si te gustan estos, y si lo haces, te espera una sorpresa, ya que la lista de anime brillante es interminable.
Feliz viendo!
