El FPS de nuestros ojos es casi infinito, o inmensamente alto.
¿Qué son realmente los FPS? Fotogramas por segundo: la cantidad de imágenes de un entorno digital que una computadora puede generar en un segundo. Por lo general, varía de 30 a 60 imágenes renderizadas por segundo.
Sin embargo, el concepto de FPS solo tiene sentido cuando se habla de una pantalla gráfica, una salida: la pantalla.
Los ojos humanos no son salidas gráficas, son entradas, más como cámaras, que reciben luz. Por lo tanto, el límite de FPS de las entradas está relacionado con el intervalo de tiempo entre dos fotones detectados por nuestro ojo.
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El FPS del ojo humano sería la cantidad de fotones que impactan nuestro ojo por segundo. ¿Cómo se puede calcular esto?
Imagine que alguien está de pie, mirando una pelota rodando por la calle. El valor para el número de fotones que provienen del Sol y son reflejados por la bola al ojo es demasiado complejo para calcularlo. Por lo tanto, por el bien de mi salud mental, simplificaremos esto:
El Sol produjo cierta energía por segundo en todas las direcciones. Una pequeña parte de ella impacta el área expuesta de la pelota a cierta distancia. Una parte de la luz original se refleja en todas las direcciones de la mitad de la bola (aproximadamente el 20% de la luz indicente), luego recorre la distancia entre la bola y el ojo, y cubre el área de la pupila humana. Espero que mi dibujo perfecto lo explique mejor:
¿Lo que necesitamos?
- Flujo radiante solar: energía (fotones) que emite el Sol en un segundo en la longitud de onda visible. El número total es alrededor de [matemáticas] 10 ^ {45} \, fotones / s [/ matemáticas]. Vamos a estimar que un tercio está dentro del espectro visible: [matemáticas] 1/3 \ veces 10 ^ {45} \, fotones / s [/ matemáticas], debido a la atmósfera y la percepción humana.
- Distancia bola-Sol, que es casi idéntica a la distancia Tierra-Sol: [matemáticas] 149,6 [/ matemáticas] millones de km, o en notación científica y unidades del SI: [matemáticas] 1.496 \ veces 10 ^ {11} \, m [/matemáticas].
- La mitad del área de la superficie de la pelota. Para un radio completamente compuesto de [matemática] 11 cm [/ matemática], y por lo tanto un área de media superficie de [matemática] 4 [/ matemática] [matemática] \ pi r ^ 2 \ veces 1/2 = 2 \ pi r ^ 2 = 0.076 \, m ^ 2 [/ matemáticas]
- Reflectividad: alrededor del 20%)
- Distancia ojo de bola: digamos 5 m
- Tamaño de apertura de la pupila humana: 6–7 mm, o [matemáticas] 6.5 \ veces 10 ^ {- 3} [/ matemáticas].
Ahora, conectando los valores a medida que avanzamos:
- Flujo radiante solar: [matemática] 1/3 \ veces 10 ^ {45} \, fotones / s [/ matemática]
- Tamaño angular de la pelota desde el Sol: [matemáticas] \ frac {radio} {distancia} = \ frac {0.11} {1.496 \ times 10 ^ {11}} = 7.35 \ times 10 ^ {- 13} \, m [/ matemáticas]
- Insolación sobre la pelota (fotones que golpean solo el área angular de la pelota): flujo [matemático] \ veces tamaño = (1/3 \ veces 10 ^ {45}) \ veces (7.35 \ veces 10 ^ {- 13}) = 1.69 \ veces 10 ^ {32} fotones / s / m [/ matemáticas]
- Dado que el 20% se refleja: [matemáticas] 1.69 \ veces 0.2 = 0.33 [/ matemáticas]
- La luz se refleja desde la pelota hasta los ojos. Las operaciones se repiten.
- Tamaño angular de la pupila de la pelota: [matemáticas] \ frac {tamaño} {distancia} = \ frac {0.0065} {5} = 1.3 \ veces 10 ^ {- 5} \, m [/ matemáticas]
- Aislamiento de luz reflejada en la pupila: flujo [matemáticas] \ veces tamaño = (0.33 \ veces 10 ^ {32} \ veces (1.3 \ veces 10 ^ {- 5}) = 4.29 \ veces 10 ^ {26} [/ matemáticas ]
Dado que FPS son cuadros por segundo, para que se complete un “cuadro”, cada píxel debe haber cambiado al nuevo cuadro. En este caso, el “marco” es la capa fotorreceptiva del ojo, y el “píxel” es una célula cónica (fotorreceptor) dentro del ojo.
Ahora, hay alrededor de seis millones de células cónicas en un ojo humano [1]. Por lo tanto, divida esa cantidad de fotones por la cantidad de células en el ojo, y el resultado debería ser el “marco” por segundo en el ojo humano, a nivel físico (suponiendo una distribución uniforme de fotones en toda la superficie fotorreceptiva interna). área del ojo, que es;
[matemáticas] \ frac {fotones / s \, incidente \, en \, ojo} {n ^ o \, cono \, celdas \, en \, ojo} = \ frac {4.29 \ veces 10 ^ {26}} { 6 \ veces 10 ^ 6} = 7.15 \ veces 10 ^ 19 [/ matemáticas]
Santa tortuga!
[matemáticas] 7.15 \ veces 10 ^ 19 [/ matemáticas] fotogramas por segundo!
Otros nombres para tal cantidad son [math] 71.5 [/ math] exa-frames por segundo, usando el bonito prefijo SI, o también [math] 71.5 [/ math] quintillion frames por segundo …
En mi opinión, aquellos que usan ese segundo nombre, merecen una muerte abominable.
De todos modos, volviendo al tema! Todo lo que hemos hecho es lo que percibe el ojo humano. Por supuesto, realmente no vemos con tanta velocidad. La capacidad real de percibir el cambio o el movimiento reside en la capacidad del cerebro para procesar una cantidad tan grande de información proveniente de los ojos.
Quiero decir, el cerebro es una gran máquina biológica. Pero está lejos de ser perfecto. La persona normal generalmente omite la gran mayoría de esos 70 quintiles … [matemáticas] 7.15 \ veces 10 ^ 19 [/ matemáticas] marcos, principalmente porque evolucionamos de esa manera.
Piénsalo. ¿Por qué demonios un cerebro humano tendría una frecuencia de actualización de 0.0000000000000000007 segundos? ¡No evolucionamos para esquivar a los depredadores relativistas!
Estudios reales han demostrado que los humanos tienen un “umbral de detección de brechas” promedio (piense en ello como una frecuencia de actualización) de 30 milisegundos (33 fps). Sí, eso parece muy bajo, pero tenga en cuenta que estudiaron con personas de todas las edades. Con los adultos jóvenes, ese valor va mucho más alto; y aún más aquellos que juegan videojuegos o están en el ejército (¡hasta 500 fps!).
Notas al pie
[1] Celda de cono – Wikipedia