No, es posible perder un juego que se puede ganar, por lo que el solitario no es puramente un juego de suerte (aunque alrededor del 20% de los juegos no se pueden ganar).
Terminología:
El siguiente final es una prueba a modo de ejemplo.
La cubierta está vacía. El cuadro de cuatro cartas en tres pilas se muestra arriba (todas boca arriba y disponibles excepto J ♥, que está boca abajo y cubierto por Q ♥). Todas las otras cartas ya están en la base.
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Si comienzas jugando K ♠ a la base, pierdes, ya que nunca se puede acceder a J ♥.
Pero si primero mueves Q ♥ a K ♠, ganas. Juega hasta la base en este orden: J ♥, Q ♥, K ♥, K ♠ (los dos últimos son intercambiables).
Aquí hay un segundo ejemplo de final de juego, que solo se aplica si juegas robando tres cartas a la vez * (en lugar de una).
El mazo tiene cinco cartas en el orden {J ♥, Q ♥, K ♥, Q ♦, J ♦}. El cuadro es solo K ♦. Todas las otras cartas ya están en la base.
El primer conjunto de cartas que robas es {J ♥, Q ♥, K ♥}. Si juega todo esto en la base de inmediato, pierde, ya que el segundo set {Q ♦, J ♦} está en el orden incorrecto y nunca se puede acceder a J ♦.
Pero si juegas solo J ♥, ganas, ya que después de completar el mazo el segundo set se convierte en {J ♦}. Juega J ♦, completa el mazo por segunda vez, juega el set final {Q ♥, K ♥, Q ♦} y juega K ♦ desde el cuadro.
* Para mayor claridad y sin pérdida de generalidad, supongo que la primera carta que se puede jugar en cada conjunto de tres es la primera que se roba (no la última que se roba, lo que sería más conveniente con las cartas físicas pero confuso aquí).