Cuatro jugadores completan una tarea y se califican entre 0-10. Quien tenga la mayor puntuación gana un premio. ¿Qué reglas implementaría para disuadirlos de coludir?

Answer 1

Si no se le permite usar el dinero como un instrumento adicional, y el diseñador del mecanismo no obtiene ningún informe independiente sobre el rendimiento, entonces no hay nada que pueda hacer para garantizar informes precisos. (Voy a suponer por ahora que todos los jugadores están de acuerdo con sus verdaderas evaluaciones, o al menos comparten el conocimiento común de sus diferencias de opinión. Volveré a las evaluaciones subjetivas privadas al final).

Claramente, puede obtener informes precisos como resultado al otorgar el premio al azar, pero este no es el resultado de equilibrio único de dicho mecanismo. Probablemente desee implementar estrictamente informes veraces, en el sentido de diseñar un mecanismo que descarte los informes falsos como un resultado de equilibrio. Por lo tanto, el problema es la singularidad del equilibrio en algún mecanismo que respalda la presentación de informes veraces.

El argumento para mostrar que no existe tal mecanismo es simple. Suponga que tiene algún mecanismo que respalda la presentación de informes veraces como equilibrio, independientemente del perfil de rendimiento real. Entonces, si todos informan todas las evaluaciones con sinceridad, ningún jugador tiene un incentivo para desviarse a un informe falso. Pero la recompensa de cada jugador es independiente de las verdaderas actuaciones que tienen un conjunto fijo de informes, porque el diseñador no puede condicionar el rendimiento de ninguna otra manera que no sea a través de informes. Por lo tanto, todos los jugadores que informan sobre un conjunto particular de actuaciones tienen que ser un equilibrio, independientemente de las verdaderas actuaciones subyacentes: ¡los beneficios por informes y desviaciones verdaderos son exactamente como serían donde los informes reflejan el estado verdadero!

Por lo tanto, cualquier mecanismo con informes veraces de todos los jugadores como equilibrio también debe admitir cualquier otro conjunto de informes consistentes como equilibrio. En ese caso, también podrías recompensar el premio al azar. La implementación falla completamente en esta configuración.

Si las evaluaciones de los jugadores son subjetivas y de forma privada, y los jugadores pueden coordinar sus acciones utilizando un mediador (en el sentido de un equilibrio correlacionado), entonces las cosas son igual de malas. La subjetividad significa que las evaluaciones de los jugadores están imperfectamente correlacionadas. Un mediador que recomienda informes correlacionados de la misma manera que el verdadero conjunto de evaluaciones induciría un equilibrio bajo cualquier mecanismo que respalde la información veraz. Pero las recomendaciones del mediador pueden no estar relacionadas con las evaluaciones privadas reales de los jugadores. Por lo tanto, siempre y cuando permitamos que los jugadores jueguen un equilibrio correlacionado arbitrario, la implementación falla tan a fondo como con el conocimiento común del acuerdo de evaluaciones.

(En el caso de que los jugadores no puedan usar un dispositivo de correlación, no estoy tan seguro de si se puede hacer algo interesante. Agradezco cualquier sugerencia sobre cómo proceder en ese caso).

Answer 2

Si fueras un jugador en este juego, ¿qué probarías? Suponiendo que desee ganar este premio, intente maximizar su puntaje y minimizar los puntajes de su oponente. Al ver cómo los puntajes son dados por los jugadores y no reflejan qué tan bien se realizó la tarea, no hay incentivo para hacerla realmente. Dado que controlas cuántos puntos le das a tu oponente, tu mejor movimiento es darle la cantidad mínima de puntos para que le des cero puntos. Los otros 3 jugadores también quieren ganar, por lo que también les dan ceros a todos. En este juego cuasi-minimax, un conjunto racional de jugadores se darán cero puntos y el juego terminará en un empate de 4 vías: este juego no es muy interesante.

Para que este juego sea más interesante, debes alentar la colusión y la negociación o forzar a los jugadores a darle a alguien un puntaje positivo. Por ejemplo, podría agregar las reglas de que cualquier persona que no complete la tarea pierde el derecho de votar o recibir puntos. Además, haga que los jugadores clasifiquen a los otros jugadores de mejor a peor con los mejores 3 puntos que reciben y los peores que reciben solo 1; Esto reduce las posibilidades de un empate dramáticamente ya que todos los jugadores tendrían que votar perfectamente para forzar un empate.

Otra posibilidad sería que cada jugador tenga 4 * puntos de jugadores; pueden dar todos estos puntos a otros jugadores o aferrarse a ellos, pero no cuentan para su propio puntaje. Si <3 personas donan todos sus puntos, esos jugadores obtienen +5 puntos al final. Esto esencialmente plantea el dilema del prisionero. Permítanme explicar, si 2 o más jugadores deciden no regalar sus puntos, esos jugadores tendrán puntajes más bajos que los jugadores que donaron. Si donan más de 2 jugadores, los jugadores que no lo hagan tendrán una puntuación más alta. El juego continúa hasta que solo quede 1 jugador.

Answer 3

Haz que todas las calificaciones sean privadas.

De esa manera tenemos un dilema más grande para los prisioneros y la gente hará una de dos cosas: calificar de manera justa. O califique a todos muy bajo (es decir, otorgue a todos 0) para que sus posibilidades de ganar se maximicen.

Para hacer que las posibilidades de que todos tengan una calificación muy baja … simplemente haga que otra persona (que no puede ganar nada) verifique si las calificaciones de una de las personas parecen especialmente duras en comparación con las demás, y dele a la nueva persona el poder de descalificar a cualquiera view está haciendo esto.

Esta es la solución que el programa de televisión “Come Dine With Me” y su uso derivado … y parece funcionar bastante bien.