¿Cómo se usan las matemáticas discretas en los juegos de computadora?

Answer 1

Para la detección de colisiones y el motor de física, el concepto de casco convexo es esencial, el casco convexo de una malla 3D es, en términos simples, la malla más pequeña que no tiene agujeros que contiene la malla original. Los cascos convexos a menudo se usan para simplificar la tarea de detectar colisiones, ya que pueden representarse mediante una colección de hiperplanos y pueden resolverse mediante métodos de optimización convexa.

Las sumas de Minkowski se utilizan para la predicción de colisiones en 3D. Permítanme explicar, la suma minkowski de dos politopos (un nombre elegante para cascos convexos) es el conjunto de sumas de pares de puntos que existen en cada politopo, este conjunto también es un politopo y se usa para describir el “movimiento” de uno politopo a ser otro. Supongamos que desea predecir si dos objetos que se mueven con las velocidades A y B van a chocar en el siguiente cuadro, podría calcular sus posiciones en el siguiente cuadro y ver si esos chocan … pero si los objetos se mueven muy rápido, podrían haber chocó en el tiempo entre cuadros y tus jugadores verían los objetos en fase entre sí.

Para solucionarlo, puede calcular la suma de Minkowski de cada objeto en su posición actual y su próximo cuadro y ver si chocan. Problema resuelto.

Estos son algunos ejemplos de conceptos de Geometría discreta (un subcampo de combinatoria y geometría) que se aplican en los juegos de computadora hoy en día.

Answer 2

La matemática discreta no es una escuela de matemáticas, es una categoría de matemáticas.

La matemática discreta es la lógica aplicada, la teoría de conjuntos, el álgebra booleana, los algoritmos, la teoría de partes de la probabilidad, la teoría de algunos números, la teoría de gráficos y los árboles (la IA y las estructuras de datos las usan a menudo), la teoría de la manipulación de matrices, la inducción y la recursión,

Si comprende la programación, verá que todas estas ideas son las que hacen que el código de computadora funcione.
Si Then y las declaraciones condicionales se basan en operadores booleanos, las matrices son conjuntos y matrices, las funciones y las subrutinas son algoritmos, la recursión es bucles, la inducción es la toma de decisiones al escribir código o tal vez en la fase de pseudocódigo. La inducción se utiliza para confirmar pruebas en matemáticas y en lógica.

Matemática discreta aplicada es la programación.

Answer 3

Las matemáticas discretas son muy frecuentes en la programación y los juegos. Implica lógica, operadores booleanos, conjuntos y muchos otros temas. Gran parte de esto es parte de las matemáticas discretas. Entonces, para responder a su pregunta simplemente, tanta programación y desarrollo implica matemáticas discretas.