¿Quién tiene la ventaja estadística en el juego de mesa RIESGO, ataque o defensa?

Uno de los aspectos más interesantes de Risk es que incorpora el azar. Esto hace que el juego sea mucho más realista en comparación con juegos predecibles como el ajedrez. Exige estrategias que puedan abordar el concepto de azar, de ahí el nombre del juego.

Como sabrán por las reglas, los atacantes y defensores pueden elegir cuántos dados pueden lanzar. El número de dados usados ​​tiene un impacto en la probabilidad de ganar, así como en el número potencial de ejércitos puestos en riesgo. La pregunta es cuántos dados se deben lanzar y si es mejor atacar o defender. Para responder a esto, necesita saber la probabilidad de cada combinación de lanzamiento de dados.

La siguiente tabla muestra estas probabilidades.

Las principales conclusiones derivadas de la tabla son las siguientes:

  • Cuantos más dados arroje el atacante, más posibilidades tendrá de ganar. Esto es similar para el defensor también. Por supuesto, también están en riesgo más ejércitos, aunque a la larga siempre es beneficioso lanzar más dados. Por lo tanto, tira tantos dados como puedas.
  • Teniendo en cuenta lo anterior, la mayoría de las batallas se libran con el atacante lanzando tres dados y el defensor lanzando dos dados. La tabla muestra que el atacante tiene un 37% de posibilidades de ganar contra el defensor cuando mata a dos ejércitos. El defensor solo tiene un 29% de victorias. Por lo tanto, el atacante tiene una ligera ventaja sobre el defensor.

La conclusión moral: tomar la iniciativa y atacar . Si sabes que una batalla se debe, intenta iniciarla tú mismo. Tendrás control sobre la dirección del ataque, así como una combinación de dados ligeramente sesgada. ¡Los dioses de la suerte estarán de tu lado!

Fuente: Diplomacia total: el arte de ganar riesgo

Las grandes batallas favorecen ligeramente al atacante: en promedio, el defensor pierde 1 ejército más cada 6.3 tiradas. Una “gran batalla” es aquella en la que tanto el atacante como el defensor lanzan el número máximo de dados, es decir, el atacante tiene al menos 3 ejércitos y el defensor tiene al menos 2.

Esto significa que una regla general es atacar cuando tienes al menos un ejército más que tu defensor.

Para simulaciones generales, aquí hay una calculadora integral de probabilidades de riesgo que indica cuáles son las probabilidades de todos los diferentes resultados, en función de la cantidad de atacantes y defensores que ingrese: Calculadora de probabilidades de batalla de Gambit

Si tanto el atacante como el defensor tienen el mismo número de ejércitos, este es el% de posibilidades de que el atacante gane:

  1. 41%
  2. 36%
  3. 52%
  4. 47%
  5. 51%
  6. 52%
  7. 54%
  8. 55%
  9. 56%
  10. 57%

Cuando sigues las reglas oficiales (ambos jugadores deben rodar al mismo tiempo), el atacante está a favor, como se describe en las respuestas anteriores. Desde que era joven, he estado jugando a Risk con reglas alternativas; el defensor puede elegir la cantidad de dados después de que el atacante haya lanzado sus dados.

Cuando el defensor puede adaptar su estrategia en función de los dados del atacante, a veces tiene sentido defender con menos ejércitos para minimizar las pérdidas. Por ejemplo, cuando el atacante ha lanzado 6 – 6 – 2. Si el defensor elige tirar con dos dados, la probabilidad de que el atacante gane es 25/36, que es casi el 70% y el defensor pierde dos ejércitos. El defensor tiene una posibilidad de ganar de 1/36, que es menos del 3%. En 10/36 (casi 28%) tiradas, el defensor lanza un 6 que resulta en un empate. La pérdida esperada del defensor es de 1.67 ejércitos, mientras que el atacante solo pierde 0.33 ejércitos en promedio. La pérdida neta esperada, por lo tanto, es de 1.33 ejércitos. Si el defensor solo defiende con un ejército, la pérdida neta esperada es mucho menor, 0,67 ejércitos (5/6 ejércitos menos 1/6 ejércitos). El defensor debe elegir defender con un solo ejército.

Cuando se observan las posibilidades de defender con un ejército versus defender con dos ejércitos, el jugador defensor siempre debe actuar con solo un dado si el atacante tiene dos dados que son mayores que 3. Esto sucede exactamente la mitad del tiempo. El jugador defensor en promedio pierde el 75% de las veces, frente al 25% del atacante, lo que resulta en una pérdida neta de 0.25 ejército por turno. Si el segundo dado más alto del atacante es 3 o menos (también la mitad del tiempo), el defensor debe elegir defender con dos dados. En promedio, el defensor ganará el 45.3% del tiempo, el atacante ganará el 20.3% de los lanzamientos y el 34.4% de los lanzamientos resultará en un empate. Al lanzar dos dados, una pérdida resulta en la eliminación de dos ejércitos en lugar de uno. En promedio, el atacante perderá 1.2508 de ejército mientras que el defensor perderá 0.7492 de ejército. La pérdida neta esperada para el atacante en este caso es 0.25015 ejército.

Después de diez mil ataques, el atacante ha perdido 7504 ejércitos y el defensor ha perdido 7496 ejércitos, cuando el defensor ajusta su estrategia a los dados del atacante. Las probabilidades están casi perfectamente equilibradas.

He calculado las probabilidades anteriores en un día lluvioso después de perder un juego de Riesgo la noche anterior, usando un modelo Excel para calcular la mejor estrategia por combinación de atacante y multiplicando el resultado esperado con la posibilidad de que el atacante arroje una cierta combinación (6 -6 es, por ejemplo, 16 veces más probable que 1-1 cuando se lanza con tres dados, porque los dados más bajos se pueden ignorar).

Hay grandes razones por las que hacer ambas cosas, así que mi respuesta es hacer una mezcla, veamos ambas en caso de que uno favorezca su tipo de estrategia y gamepay

Ofensa

  • El juego se llama Riesgo por una cosa
  • Dañas a tu oponente al atacar
  • Te haces daño por perder
  • Ganas territorio de la victoria
  • Rompes las defensas enemigas
  • Te expones de las pérdidas
  • Tu ejército no crece pasivamente, sino que depende de las cartas de territorio para evitar la muerte por desgaste.
  • Ganas cartas de territorio
  • Cada batalla puede cambiar el juego inmensamente, cada batalla es un riesgo
  • No ganas nada al perder una batalla
  • Incluso las batallas perdidas desgastan a tus enemigos

Defensa

  1. Pros
  • Tus enemigos luchan ofensivamente perdiendo tropas y cartas de territorio.
  • Refuerzas tus fuerzas
  • Amplías ejércitos
  • Refuerzas las defensas, lo que hace que cada batalla sea mucho más arriesgada de lo que normalmente sería para el atacante porque incluso si ganan, tienes tropas cerca de allí para represalias instantáneas
  • Tus enemigos se debilitan luchando entre sí mientras refuerzas tus fuerzas para la ofensa sorpresa potencial y REQUERIDA que se requiere para ganar
  1. Contras
  • ¡No estás ganando absolutamente nada! No puedo enfatizar lo absolutamente horrible que es esto !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
  • Tus enemigos obtienen ganancias de sus batallas con las cartas de victoria y más territorio, uno de ellos ganará y efectivamente se convertirá en una bola de nieve que hará que tu estrategia defensiva sea inútil si te demoras demasiado en atacar
  • No progresas

ESTA ES MI OPINIÓN SOBRE CÓMO JUEGO Y LO QUE ME QUEDA:

En general, creo que hay una estrategia diversa en la que ADAPTARSE a los cambios que te rodean, si estás amenazado o débil, ponte a la defensiva, si ves una pequeña oportunidad golpea o pasará y te arrepentirás. Cuando tus enemigos son más débiles que tú en un área en particular, ataca distraído con toda su fuerza. De todos modos, en mi opinión, es mejor ser pasivamente ofensivo que bastante defensivo en CUALQUIER situación porque ganarás mucho más de lo que pierdes atacando en mi opinión.

Dados Probabilidades en el juego de mesa Riesgo
Las probabilidades son condicionales.

Sin embargo, como cualquiera que tenga experiencia con el juego debe notar, el atacante tiene una ligera ventaja si está atacando con fuerza.

También es importante recordar que el atacante tiene la ventaja de elegir dónde atacar, y también dónde mover tropas en la situación en que el atacante conquista el territorio.

No soy un experto en Riesgos y he estudiado estas respuestas y probabilidades con cierto interés: es más o menos lo que pensé: ligera ventaja al atacar con ejércitos grandes.

Pero también estaría muy interesado en ver a alguien tener en cuenta otros factores en el juego. Atacar desde India al Medio Oriente es muy diferente dependiendo de si tienes un territorio de enormes ejércitos “detrás” de India, o si India es tu único territorio en Asia.

Del mismo modo, a medida que pasan los turnos, comienzas a obtener enormes cantidades de refuerzos solo por entregar tus cartas … 60 o 65 nuevas tropas. Mientras que en las primeras etapas parece que la posesión de los continentes es más importante (y quizás más difícil).

En otras palabras, el contexto es absolutamente todo.

Acabo de jugar un juego en línea contra 4 “computadoras”. Finalmente, la computadora 2 me ganó, pero solo después de haber derrotado a las otras 3 computadoras. Me encantaría saber qué forma de “inteligencia artificial” usan: probablemente sea algo relacionado con redes neuronales, algoritmos de aprendizaje, etc.

En términos más generales, en términos de estrategia: estoy bastante convencido de que el paso más importante es el primero, cuando se implementa. Instintivamente tengo la sensación de que desplegarse principalmente en Asia no es una buena idea, y desplegarse en Australasia es “el oro de los tontos”, precisamente porque el éxito en Riesgo depende mucho de que te concentres en atacar todo el tiempo.

En cambio, creo que necesita desplegarse en las áreas difíciles y más disputadas de la junta: Europa, África del Norte, América del Norte. Pero no puedo probarlo. Me pregunto si alguien ha hecho un doctorado en estrategia de riesgo.

En igualdad de condiciones, diría que aunque un atacante puede tirar tres dados, el defensor tiene una ligera ventaja porque gana los empates. En última instancia, solo dos de los dados de ataque significan algo. Esto sería considerado por las reglas clásicas sin ninguna de las variaciones que incluyen cartas de poder, bases, etc.
No tengo datos para respaldar esto, más que un simple presentimiento después de pensarlo.