¿Ya se ha jugado todos los juegos de ajedrez posibles?

No, ni siquiera es posible. La simple razón es que hay una cantidad incomprensiblemente grande de posibles juegos de ajedrez. El número es tan grande, de hecho, que no sabemos exactamente cuántos hay.

De hecho, he escrito brevemente sobre una pregunta de quora similar sobre el tema del número de posibles movimientos de ajedrez. El número “10 ^ 120” (que a menudo se recita como la respuesta “oficial” a la pregunta) en realidad no es tan grande como el valor real. Este número ni siquiera es una estimación; está pensado como un límite inferior conservador.

Se llegó a este número en un documento matemático, porque el autor quería dar un breve ejemplo de cómo sería imposible “forzar” el juego de ajedrez. El cálculo fue así:

Hay alrededor de treinta movimientos legales en cualquier posición. Hay alrededor de cuarenta movimientos en cada juego de ajedrez. Esto representa alrededor de ochenta capas (submovimientos). Entonces, el número de partidas de ajedrez que duran exactamente cuarenta movimientos es aproximadamente 30 ^ 80, lo que equivale a 10 ^ 120.

Debo señalar que estas no son sus palabras, sino más bien un resumen de la razón detrás del número.

Como puede imaginar, este número es muy impreciso al describir el número de juegos de ajedrez en su conjunto, y solo rasca la superficie del número colosal de juegos que pueden existir.

Para saber exactamente cuántos juegos de ajedrez hay, deberías considerar el número de juegos de ajedrez de 3 capas, juegos de ajedrez de 4 capas, juegos de ajedrez de 5 capas, 6, 7 … y así sucesivamente. Tenga en cuenta que el juego de ajedrez teóricamente más largo posible se estima en alrededor de 11,000 movimientos. Además, el número de movimientos legales disponibles en cualquier posición depende de la posición misma, lo que hace que la tarea de calcular la cifra exacta sea prácticamente imposible de realizar.

Esta estimación de 10 ^ 120 solo se hizo de pasada, y solo se diseñó para ilustrar que ni siquiera sería posible calcular manualmente todos los juegos posibles.

Como se dice popularmente, en realidad es cierto decir que la cantidad de juegos de ajedrez es mayor que la cantidad de átomos en el universo observable. 10 ^ 120 (un número que es ciertamente más bajo que el valor real), es un número mucho mayor que 10 ^ 80 (el número aproximado de átomos en el universo observable). Esto, en sí mismo, hace que la tarea sea demasiado grande para jugar todos los juegos, incluso si dedicamos miles de millones de años usando todas las computadoras en la tierra para tratar de completarla.

En resumen: la cantidad de juegos de ajedrez posibles es enorme; tan grande que es imposible acercarse a jugarlos a todos. El número que escuchará a menudo (10 ^ 120), en realidad no es la respuesta, sino un límite inferior conservador del número. No sabemos exactamente cuántos hay, pero el número es tan grande que es prácticamente infinito.

Espero que esto gane algo de fuerza, de modo que la gente no continúe regurgitando la cifra de 10 ^ 120. En cualquier caso, espero que esto te haya ayudado a entender un poco mejor el problema.

No, estamos muy muy muy lejos de jugar un posible juego de ajedrez.

De hecho, ni siquiera hemos jugado todas las combinaciones posibles de los primeros 5 movimientos (10 medios movimientos).

Hay 69,352,859,712,417 formas posibles de jugar los primeros 5 movimientos. Solo hay alrededor de 7,400,000,000 de personas en el mundo, y el mundo está más poblado ahora que nunca.

Es posible que no hayamos jugado todas las combinaciones posibles de los primeros 5 movimientos, incluso si cada juego tuviera una combinación diferente (lo cual, por supuesto, no es cierto, ya que la gran mayoría de los juegos comienzan con aperturas comunes).

Y luego sube exponencialmente desde allí. Hay aproximadamente 10 ^ 120 juegos posibles. Eso es 1 y 120 ceros. No solo es imposible para los humanos jugar tantos juegos, también es imposible para las computadoras modernas, y es por eso que el ajedrez no se ha resuelto.

Como se señaló, no

Teóricamente, supongo que es posible que esto se pueda lograr en el futuro, pero actualmente no podemos decir que esto se haya hecho o se pueda hacer. No estoy realmente seguro sobre el final matemático de esto, pero he oído hablar del número de Shannon que se supone que representa las posibilidades de posición.

Ese valor es el valor 10 ^ 120 que Matthew Lai mencionó.

Supongo que es posible que en el futuro podamos aumentar nuestra potencia informática para comenzar a tener un impacto en este número gigantesco, pero no creo que en este momento podamos hacer mucho.

¡No y ni siquiera estamos cerca!

El juego de ajedrez moderno nació hace más o menos 500 años, supongamos que alrededor del uno por ciento de las personas han jugado un juego de ajedrez diferente todos los días durante 50 años.

Esto significa que se han jugado alrededor de 10 millones de juegos.

Una partida típica consta de 40 movimientos por jugador, cada movimiento (en promedio) conduce a otros 38 movimientos legales.

En conclusión, el número total de movimientos es cercano a [matemáticas] 80 ^ {38} \ sim 10 ^ {126} [/ matemáticas] que es mucho mayor que 10 millones.

¡Adiós!

Este es fácil. NO.

Otros han demostrado las matemáticas. Solo diría que hay bases de datos con millones de juegos jugados por jugadores calificados. No hay duplicados Todos los días hay competiciones de ajedrez de varios niveles en todo el mundo creando nuevos juegos de ajedrez únicos. Eso no quiere decir que los juegos nunca se repitan, pero sería raro. Muchos juegos comienzan igual pero siguen secuencias conocidas de 20 movimientos o más, pero un movimiento diferente y se dirige a un nuevo territorio. El ajedrez es asombroso.

No … de lo contrario el ajedrez estaría muerto. Hay tantas combinaciones posibles que los humanos tuvieron que hacer reglas para FINALIZAR el ajedrez. Y estoy de acuerdo con Matthew en matemáticas, así que no necesitaré repetirme.