¿Existe un juego de probabilidad simple, como rps, que no tenga empates?

Gracias por el A2A.

Uno puede generalizar el juego de Robby que implica adivinar probabilidades y eventos. Aquí hay una forma de hacerlo.

Primero, la configuración.

  • A los jugadores se les dice que el juego está por comenzar.
  • Los jugadores levantan cualquier número de dedos, y lo hacen de forma independiente y más o menos simultáneamente. (Tenga en cuenta que es importante asegurarse de que las decisiones se tomen de forma independiente; se puede hacer esto haciendo que primero sostengan los dedos detrás de un libro, sus propias manos u otro material opaco, y luego, una vez que todos hayan “congelado” sus elecciones, hacer que revelen su elección después ).
  • Contamos el número total de dedos N.

Ahora, uno podría configurar un juego sin sorteos de varias maneras. Por ejemplo, podríamos hacer que todos adivinen el resto r cuando alguna función de N f (N) se divide por P. Tanto f () como P se pueden elegir libremente. P debe ser mayor que N.

Tenga en cuenta que estamos llamando al resto r. Este resto es un número fuera del conjunto S {0, 1, 2, 3, …, P-1}. Para asegurarnos de que no haya sorteos, hacemos lo siguiente: cuando se elige un número determinado de este conjunto, los otros jugadores desaparecen y los jugadores solo pueden elegir uno de los números restantes. De esta manera, solo una persona puede ganar. Si P es igual a N, siempre habrá al menos un ganador. Bastante simple, ¿verdad?

Podemos tener muchos tipos diferentes de juegos, ahora. Por ejemplo:

  • Odds and Evens: este es un juego para dos jugadores. Cada jugador tiene que adivinar el resto cuando f (N) = N se divide por 2.
  • Ceros, Unos y Dos: este es un juego para tres jugadores. Cada jugador tiene que adivinar el resto cuando f (N) = N se divide por 3.
  • Ceros y unos cuadrados: este es un juego para dos jugadores. Cada jugador tiene que adivinar el resto cuando f (N) = N ^ 2 se divide por 3.

El más simple que se me ocurre es “probabilidades e iguala”. Ambos jugadores revelan cualquier número de dedos, y si el número total de dedos es par, el jugador A gana; si es extraño, el jugador B gana.

Lo bueno es que se generaliza a cualquier número de jugadores. Dé a todos un número desde [matemáticas] 0 [/ matemáticas] a [matemáticas] (n-1) [/ matemáticas], cuente el número total de dedos y divida por el número de jugadores; el resto indica qué jugador gana.